Родился в 1962 году в городе Сарань Карагандинской области. В 1988 году окончил Алматинский театрально-художественный институт. В 2007 году закончил с отличием Международную академию бизнеса с присвоением степени Магистр делового администрирования.
В феврале 1999 года, учитывая сочетание организаторских способностей и знание специфики производства, эрудицию и необходимые руководителю деловые качества, Ю. А. Якушев был назначен директором Государственного академического русского театра драмы им. М. Ю. Лермонтова.
Много сил и внимания уделяет вопросам организации театрального процесса. Ломая стереотипы, использует современные методы маркетинга и рекламы в средствах массовой информации для успешной деятельности и пропаганды творческих достижений театра, благодаря чему увеличилась посещаемость театра, возросли доходы. Грамотно организована работа отдела маркетинга, разработан собственный корпоративный стиль театра, создан и успешно действует официальный сайт театра им. М. Лермонтова.
Работая в новых экономических условиях, директор театра Ю. А. Якушев старается создать прочный финансовый фундамент для дальнейшего процветания театра, подтверждением чему служит выполнение планово-финансовых показателей.
В 2012 году награжден Знаком МКИ РК «Мәдениет саласының үздігі» и Медалью юбилейной «20 лет Независимости РК».
