Закончил Челябинское музыкальное училище по специальности «Актёр драматического театра», плюс высшее филологическое образование.
В сфере культуры Костанайской области - с 1989 года. Работал директором ДК «Космос», художественным руководителем Дворца культуры «Текстильщик», Дворца культуры профсоюзов.
Еще в 1990-е годы по инициативе Юрия Ивлева были созданы русский и казахские народные инструментальные ансамбли, хор русской песни, детские танцевальные фольклорные коллективы. Работал и директором областного Дома Дружбы, где он организовал работу 17 национально-культурных центров.
С 2009 года - директор Костанайского областного русского драматического театра, который за последние годы не раз становился лауреатом республиканских и международных фестивалей. Сам же Юрий Иванович не единожды был награжден как «Лучший театральный менеджер» в Казахстане.
13 июня 2021 года награжден орденом Православной Церкви Казахстана «Енбек ушін» («За труды») как постоянный благодетель церкви, руководитель Русской общины Костанайской области.
22 октября 2022 года присвоено почётное звание РК «Казакстаннын енбек сінірген кайраткері» («Заслуженный деятель Казахстана») - за выдающиеся достижения в сфере культуры
