Выпускница Российского института театрального искусства (ГИТИС), актерский факультет, мастерская В.А. Андреева.
С 2004 года живет и работает в Сербии. Сотрудничала с Народным театром «Тоша Йованович» в Зренянине, снималась в кино и телевизионных проектах сербских и российских режиссеров.
С 2011 года активно занимается развитием и поддержкой русской культуры в Сербии. Является основателем и руководителем «Русского театра в Белграде», где работает как актриса, продюсер, организатор и руководитель международных культурных и образовательных проектов.
При ее участии реализованы многочисленные театральные, образовательные и социально-культурные проекты, поддержанные фондом «Русский мир», Фондом наследия русского зарубежья, фондом «Соработничество» и Министерством иностранных дел Сербии. Большинство проектов театра являются бесплатными и доступны для русскоязычной аудитории в Сербии.
Среди наиболее известных постановок — спектакли «Ариадна», «Преступление и наказание», «Сердце из картона», «Пушкин. Диалоги». Спектакли театра участвовали в международных фестивалях и гастролировали в Сербии, России, Боснии и Герцеговине, Италии и Германии.
Важной частью деятельности Евгении Ешкиной-Ковачевич является работа с детьми и молодежью. Более пятнадцати лет она ведет театральные студии, проводит мастер-классы, фестивали и творческие программы для русскоязычных и сербских детей, направленные на знакомство с русской культурой, языком и театральным искусством.
Также работала в международных кино- и телевизионных проектах как актриса, консультант по русскому языку и ассистент режиссера, в том числе на проектах «Тени над Балканами», «Посольство» и «Балканский рубеж».
