Был организован 16 ноября 1934 года. Его открыли 25 февраля 1935 года как Рабочий молодёжный театр.
В 1930-х годах театр ставил пьесы «Далёкое» Александра Афиногенова, «Слава» Виктора Гусева, «Доходное место» Александра Островского, «Эмилия Галотти» Готхольда-Эфраима Лессинга. В то время творческий путь в театре начинали И. И. Загвоздкина, Е. Е. Орёл, Н. П. Батурин и другие.
В годы Великой Отечественной войны многие актёры ушли на фронт, оставшаяся труппа выступала со спектаклями «Парень из нашего села» и «История одной любви» по Константине Симонову. В дальнейшем в репертуар театра вошли спектакли «Живи и помни» Валентина Распутина, «Тревога» Александра Петрашкевича, «Чайка» Антона Чехова, «Ромео и Джульетта» Уильяма Шекспира и многие другие.
Имя Федора Достоевского театру было присвоено в 1975 году. А в 1977 году коллектив стал именоваться Областным театром драмы.
За несколько десятилетий в театре выросла целая плеяда мастеров, в том числе, народная артистка Казахской ССР Т. Загвоздкина, Заслуженные артисты Казахской ССР Н. Батурин, В. Забирунов, Г. Кристель, Р. Маркова, С. Попов, С. Забелкина. И сегодня театр гордится своими замечательными артистами –? Р М? дениет? айраткері Л. Коротковой, Ф. Любецким,? Р М? дениет саласыны? здігі Андреем Глушковым. Развивает традиции, находится в постоянном творческом поиске среднее и молодое поколения труппы. Почти все они — выпускники или студенты театральных вузов Казахстана, России, Кыргызстана.
Широка география гастролей театра — Волгоград, Владимир, Кишинев, Барнаул, Новокузнецк, Бийск, Алматы, Караганда, Павлодар, Астана, Шымкент. Отовсюду труппа привозит хорошие отзывы зрителей, награды руководства Республики и городов. Театр — Лауреат Международных, Всесоюзных и Республиканских фестивалей.
Много творческих удач в последнее десятилетие. В 2011 году в Алматы на Республиканском театральном фестивале спектакль «Гибель Отрара», посвященный 20-летию Независимости Казахстана, и актер Федор Любецкий за роль Старика был удостоен Диплома за лучшую мужскую роль. А в 2012 году Артур Кизилов за роль помещика Смирнова в спектакле «Покорнейше прошу…» получил в Уральске Диплом ХХ Республиканского театрального фестиваля в номинации «Лучшая мужская роль».
В конце сентября 2013 года коллектив побывал в Димитровграде (Ульяновская область, Россия), куда уже вторично был приглашен Министерством культуры, Союзом театральных деятелей РФ и корпорацией «Роскосмос» для участия в международном фестивале «Театральный АтомГрад-2013». Был показан спектакль «Фронтовичка», созданный к юбилею Великой Победы, это не лобовая атака темы, на сцене не звучит ни одного выстрела, зрителю не показывают сцены ужаса и боли. Но они — в прошлом главной героини, 24-летней недавней фронтовички Марии Небылицы. Она живет ожиданием радости от встречи с любимым и мирным счастьем. Но быть им или не быть? Вот на этот вечный вопрос и отвечает на протяжении спектакля зритель вместе с героиней. Именитое жюри высоко оценило творчество труппы, присудив сразу три номинации — Елене Дручининой за лучшую женскую роль, Александру Сухову за лучшую роль второго плана и Юлии Ауг лучшую режиссуру.
Труппа имени Федора Достоевского по-прежнему главной своей задачей ставит широкое приобщение зрителей к лучшим произведениям отечественной и зарубежной драматургии, высокое исполнительское мастерство и талант режиссуры.
